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谐波齿轮减速机传动的扭转刚度在系统动力学方
 2013-11-26 12:01:39   来源:本站   浏览量:

 谐波齿轮减速机传动的扭转刚度在系统动力学方程的作用是用刚度系数来体现的,要确定一切影响刚度系数的因素是相当困难的,因而只能在具有某种可靠度的基础上来计算传动的刚度系数,计算刚度系数采用求传动基本构件总柔度系数倒数的办法来实现。传动基本构件包括波发生器、柔轮和输出轴,设为传动基本构件的总柔度系数,即= H + f + so( 1)则刚度系数K HD = 1 = 1 H + f + so( 2)式中,H,f,so分别为波发生器、柔轮和输出轴的柔度系数,它们的单位均为rad /N mm; K HD的单位为N mm / rad.

谐波减速机传动基本构件出现裂纹后,使柔度发生变化,产生附加柔度,用断裂力学理论求出各基本构件的附加柔度后与不带裂纹的柔度系数相加,之后带入( 1)式和式( 2)求出刚度系数。

2谐波齿轮减速机传动柔度系数

2. 1附加刚度、柔度系数

按照断裂力学理论,构件产生裂纹后,由于裂纹面积A的存在引起能量的变化U,从而影响位移、柔度变化,产生附加位移u和附加柔度系数。首先U = A 0 G dA其中,能量释放率G= K 2 /E + K 2 /E + K 2 /E ( 1 )式中, K、K和K为、和型应力强度因子;E为材料广义弹性模量;为材料泊桑比。则u =( U )P = A 0 G P dA;= 2( U )P 2 = A 0 2 G P 2 dA.

式中, P为广义载荷。因为能量释放率中的应力强度因子与载荷成正比,所以K /P、K /P和K /P等式中不包括载荷,仅为形状、尺寸的函数,因此u = A 0 2 E <k k="" p=""></k>+ 1 K ( K / P dA (3)= A 0 2 E &lt; (K /P)2 + (K /P)2 &gt; + 1(K /P )2 dA(4)式中,材料抗扭剖面模量。

2. 2谐波齿轮减速机波发生器的柔度系数

波发生器的扭转刚度与其径向刚度之间有密切的联系,径向刚度确定后径向柔度也随着确定,然后把它转化成扭转刚度。

波发生器由滚轮或圆盘加上滚动轴承、或凸轮和柔性滚动轴承所组成,相比之下,滚动轴承套圈产生裂纹后所带来的影响要大于圆盘、凸轮等产生裂纹后的影响,所以波发生器的附加径向刚度系数计算主要考虑轴承套圈裂纹问题。轴承套圈产生裂纹后的附加位移按公式( 3),得u H = 2 E A 0 K I K I F r dA(5)式中, u H为轴承套圈附加位移, mm; E为弹性模量, M Pa; F r为作用于波发生器滚轮或圆盘的轴承上或凸轮波发生器的柔性滚动轴承上的径向载荷, M Pa.

轴承套圈的裂纹属于半椭圆表面裂纹,则K I = 1. 95 a /Q(6)式中: a为裂纹深度, mm; Q为表面裂纹参数,计算或查图表;为套圈周向应力, M Pa.对谐波齿轮传动结构和运动情况进行分析得出,轴承内圈的应力水平要远比外圈和保持架严重,轴承断裂是由内圈引起。内圈应力主要由工作载荷、轴承套圈与轴配合形成的过盈量和转轴旋转引起的离心载荷合力所引起,为简化计算,略去后两项,只考虑工作载荷引起的应力,即= 1 = 1 2 max( 7)式中,1为工作载荷应力在内圈周向上的分量,M Pa;为赫芝接触椭圆尺寸a和b的函数,根据(a /b )值而定,一般在0. 427 8 0. 5之间选取。

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